Química - Semelhanças atômicas

(CESGRANRIO) O átomo Q tem 36 nêutrons e é isóbaro do átomo R. Considerando que R+ (cátion) é isoeletrônico (mesmo número de elétrons) do átomo Q, identifique o número de nêutrons do átomo R.

a) 40
b) 38
c) 36
d) 34
e) 32

Esta questão pode ser facilmente solucionada pela lógica, porém, a nível de entendimento, é melhor que façamos os cálculos.

Vejamos:

Q = R (p/ número de massa)
R+ = Q (p/número de elétrons)
Isso quer dizer que:
R = Q +2é
( Se o número de nêutrons é igual a A(massa) - P(número atômico), sendo o número de prótons de R 2elétrons a mais do que o de Q, ele terá 2nêutrons a menos que Q, 34) [Lógica].

E este é o cálculo que a lógica sintetiza:

N(q) = A - P
N(q) = A - (P+2)
( Observe que o P+2 foi posto para que o número de nêutrons de Q seja modificado em função do número de prótons de R, que é P +2 ), assim:
36 = A - (A - N) + 2
( Sabemos que P = A - N)
36 = A - A + N + 2
36 - 2 = N
N = 34

Veja que o que eu fiz foi adicionar valores de R , numa equação de Q. Como uma " mixagem " de equações, um sistema, mas em que já se tem os valores.

Portanto, alternativa (D) correta.

Continue lendo...

Física - M.R.U.V

Duas partículas - A e B - movimentam-se segundo uma mesma trajetória, iniciando seus movimentos em um mesmo instante e a partir de uma mesma posição. Suas velocidades variam com o tempo de acordo com o gráfico acima.Sobre esta situação são formuladas as seguintes afirmações ponderadas:

05- A aceleração da partícula A tem intensidade igual a 3m/s²
07- O movimento da partícula B é sempre acelerado e progressivo.
08- O movimento da partícula B é sempre retardado.
15- A velocidade da partícula A se anula no instante t=2,5s
24- No instante t = 10s , a velocidade da partícula A é de 25m/s.

Some os pesos das afirmativas e dê como resposta.

Primeiro, analisemos o que se é dado na questão:

Nós temos a velocidade de A, para cada referente instante; a velocidade de B, tal como A; além de termos um ponto coincidente entre A e B, isto é: em que ambos encontram-se(fisicamente falando, em que a velocidade é igual).

05- Pede-se , implicitamente, para que calculemos a aceleração de A.

a = Δv/Δt
a = Vf - Vo/Tf - To =
( Observe no gráfico que nós não possuímos o tempo final; desta forma , é impossível que calculemos a aceleração de A, através desta fórmula).

Tentemos por Torricelli:

V²= Vo²+ 2.a.Δs
20² = (-5)² + 2.a.Δs
400 = 25 + 2.a.Δs
(Agora, vemos, pois, que o enunciado não nos fornece o deslocamento vetorial; portanto, impossível, também, por esta fórmula)

Todas as fórmulas irão nos levar a duas incógnitas; você pode até fazer um sistema, mas repare bem o que nos é fornecido no inicío da questão, relembremos:

" [...] além de termos um ponto coincidente entre A e B, isto é: em que ambos encontram-se(fisicamente falando, em que a velocidade é igual) ".

Isto quer dizer que:

Para T = x(s) , V(a) = V(b);
Observer no gráfico que o valor de T nos é dado (5s), então:

Para T = 5(s), V(a) = V(b).
V(a) = Velocidade de A
V(b) = Velocidade de B

Vo + a(A).t = Vo + a(b).5
-5 + a(A) . 5 = 20 + a(b) . 5
-5 + 5a(A) = 20 + a(b) . 5
( Veja que que ainda temos duas variáveis: a aceleração de A e de B; no entanto, se observarmos no gráfico, é possível efetuar o cálculo para que descobramos a aceleração de B)

Façamos o cálculo isoladamente:

a(b) = Δv/Δt
a(b) = Vf - Vo/Tf - To
a(b) = 0 - 20/10 - 0
a(b) = -20/10 = -2 m/s²

Concluamos:

-5 + 5a(A) = 20+ a(b) . 5
-5 + 5a(A) = 20 + (-2). 5
-5 + 5a(A) = 20 - 10
5a(A) = 10 + 5
a(A) = 15/5 = 3m/s²

05 = Correta!

07 - Diz-se que a velocidade de B sempre é acelerada(sofre ação da aceleração) e progressiva(sempre aumenta a velocidade).

A velocidade de inicial de B = 20; final = 0; a aceleração é de -2m/s² , como já conseguimos anteriormente.
Com aceleração negativa, velocidade final menor que a inicial, o movimento é, claro, retardado; e não " progressivo " , como descrito na afirmação.

07- Incorreta.

08- [...]

Com uma justificativa plausível, que contrabata a afirmação 07, estamos fortificando a afirmação oito. Desta forma, pela conclusão anterior, temos que o movimento de B = retardado.

08 = Correta.

15- Não consegui entender muito bem o enunciado. Mas se " anular " estiver no sentido de V = 0, façamos os cálculos:

(Fórmulado do MRUV para descobrirmos a velocidade)
V = Vo + a.t
t = 2,5s (Como dito na afirmativa)
a = 3m/s²( Já descobrimos antes, na afirmativa de peso 05)
Vo = -5 ( Gráfico )

V= -5 + 3. 2,5
V= 7,5 - 5 = 2,5 m/s

Para t = 2,5s, a velocidade de A = 2,5 m/s

Descubramos o instante em que a velocidade se " anula " (leia-se v = 0):
V = Vo + a .t
0 = -5 + 3.t
5 = 3t
t = 5/3s

Em 5/3s , Velocidade de A = 0 m/s

15 - Errada.

24- Por último, temos a 24, que diz: para t = 10s, v(A) = 25m/s.

Apliquemos novamente a fórmula para descobrirmos a velocidade do MRUV (a normal, porque, nesta, temos o tempo):

V= Vo + a .t
V = (-5) + 3.10
V = 30 - 5 = 25m/s

24 - Correta!

Somemos os pesos: (05) + (08) + (24) = 37.

Continue lendo...

Física - Questão sobre M.U.V/Velocidade Média.

Um carro percorre um trajeto em duas etapas. A primeira etapa ele viaja com velocidade de 100km/h durante 40 minutos. A segunda etapa tem 200 km e a velocidade média no percurso todo foi de 80 km/h. Qual foi a velocidade média na segunda etapa ?

Cara, desconfio seriamente que exista outros modos de resolver essa questão, por fórmulas " interligadas ". Tipo... Torricelli e outra, mas não parei para pensar exatamente. Os cálculos ficaram muito altos e desisti.
Mas, enfim, aqui vai meu raciocínio(aviso logo, de antemão , que não sou prof. nem nada, sou só um aluno e, por tal, posso estar bem mais passível de erro do que professores) :

Eu separei a trajetória em 3 tempos:

Δt¹ = Tempo da primeira Trajetória = 40 min ou 0,6h.
Δt³ = Tempo da trajetória total = x
Δt² = Tempo da trajetória total - inicial.

Sabemos, pois, que Δt = d/v.

Portanto, temos:
Δt¹ = d/v
0,6h = d/100
60km = d
( Mas para que eu quero saber a distância da primeira trajetória? Veremos mais adiante. )

Δt³ = d/v
( Distância = Trajetória 1 + Trajetória 2;
Trajetória 1 = 60km, como já descobrimos antes
e Trajetória 2 = 200km, como se é dado pela questão. )
Agora temos:
Δt³= 200 + 60/80
( a velocidade média total (v) = 80km/h, dado pelo enunciado )
Δt³ = 260/80 = 3,25

Agora, nós sabemos que Δt² = Δt³ - Δt¹( tempo final - inicial ).
Então:

Δt² = d/v
Δt³ - Δt¹ = 200/v ( diz-se que a distância é de 200km, na questão - isso na segunda trajetória )
3,25 - 0,6 = 200/v
2,65 = 200/v
v = 200/2,65 ≈ 75km/h

Vejamos o que se foi feito:

- Veja que tudo funciona em função do tempo:
- Peguei o primeiro tempo, já fornecido (40min.) e calculei que em 40min., se percorre 60km, viajando a 100km/h (fiz a fórmula da velocidade média, só que meio "invertida");
- Deduzi que o primeiro tempo + o segundo tempo = tempo total; logo, segundo tempo = tempo total - inicial;
- E , para descobrir o tempo total e , por meio deste, o segundo tempo, fizemos, então:
a distância do primeiro percurso + o segundo ( um descobrimos, outro já tínhamos ) e dividimos pela velocidade ( a fórmula ) e obtivemos 3,25.

Depois, fiz a mesma coisa com o segundo tempo, dentro da mesma lógica, e descobri que a velocidade, no entanto, valia 75km/h (Repare que neste ponto, nós já tínhamos o tempo antes mesmo de aplicar a fórmula, só nos restava a velocidade, então. )

E assim foi solucionada mais uma questão *-*
Detalhe: não sei se está correta, mas já valeram os cálculos.

Continue lendo...

I - O começo de um erro.

Acho que tudo precisa de um início; desde às coisas mais fúteis às mais magnificentes. Pois bem, é com prazer, ainda, e com muito esforço, que inauguro esse recinto. Nele, estarei colocando coisas de MEU(MEU!) interesse para fins de lembrança mais tarde, nunca esquecendo de minha cognição acadêmica de outrora. Estarei compartilhando comigo mesmo questões, exercícios que se desdobrem interessantes no decorrer da minha vida acadêmica; sejam estes numa das matérias categorizadas acima.
E não, isso não é um diário de um esquizofrênico.
Qualquer dúvida, sobre qualquer questão, ou até mesmo para provar o contrário da minha resolução, aqui vai meu email: mcf270@hotmail.com ;)




Inaugurado, oficialmente.
26/03/2011.

Continue lendo...