Um carro percorre um trajeto em duas etapas. A primeira etapa ele viaja com velocidade de 100km/h durante 40 minutos. A segunda etapa tem 200 km e a velocidade média no percurso todo foi de 80 km/h. Qual foi a velocidade média na segunda etapa ?
Cara, desconfio seriamente que exista outros modos de resolver essa questão, por fórmulas " interligadas ". Tipo... Torricelli e outra, mas não parei para pensar exatamente. Os cálculos ficaram muito altos e desisti.
Mas, enfim, aqui vai meu raciocínio(aviso logo, de antemão , que não sou prof. nem nada, sou só um aluno e, por tal, posso estar bem mais passível de erro do que professores) :
Eu separei a trajetória em 3 tempos:
Δt¹ = Tempo da primeira Trajetória = 40 min ou 0,6h.
Δt³ = Tempo da trajetória total = x
Δt² = Tempo da trajetória total - inicial.
Sabemos, pois, que Δt = d/v.
Portanto, temos:
Δt¹ = d/v
0,6h = d/100
60km = d
( Mas para que eu quero saber a distância da primeira trajetória? Veremos mais adiante. )
Δt³ = d/v
( Distância = Trajetória 1 + Trajetória 2;
Trajetória 1 = 60km, como já descobrimos antes
e Trajetória 2 = 200km, como se é dado pela questão. )
Agora temos:
Δt³= 200 + 60/80
( a velocidade média total (v) = 80km/h, dado pelo enunciado )
Δt³ = 260/80 = 3,25
Agora, nós sabemos que Δt² = Δt³ - Δt¹( tempo final - inicial ).
Então:
Δt² = d/v
Δt³ - Δt¹ = 200/v ( diz-se que a distância é de 200km, na questão - isso na segunda trajetória )
3,25 - 0,6 = 200/v
2,65 = 200/v
v = 200/2,65 ≈ 75km/h
Vejamos o que se foi feito:
- Veja que tudo funciona em função do tempo:
- Peguei o primeiro tempo, já fornecido (40min.) e calculei que em 40min., se percorre 60km, viajando a 100km/h (fiz a fórmula da velocidade média, só que meio "invertida");
- Deduzi que o primeiro tempo + o segundo tempo = tempo total; logo, segundo tempo = tempo total - inicial;
- E , para descobrir o tempo total e , por meio deste, o segundo tempo, fizemos, então:
a distância do primeiro percurso + o segundo ( um descobrimos, outro já tínhamos ) e dividimos pela velocidade ( a fórmula )
e obtivemos 3,25.Depois, fiz a mesma coisa com o segundo tempo, dentro da mesma lógica, e descobri que a velocidade, no entanto,
valia 75km/h (Repare que neste ponto, nós já tínhamos o tempo antes mesmo de aplicar a fórmula
, só nos restava a velocidade, então. )
E assim foi solucionada mais uma questão *-*
Detalhe: não sei se está correta, mas já valeram os cálculos.
17:16
Matheus
