quarta-feira, 13 de abril de 2011

Matemática - PG [2]

É interessante o caminho que esta questão toma durante a resolução, veja:

Determine a P.G. de três termos, sabendo que o produto desses termos é 1/8 e que a soma dos dois primeiros é 2.

a1 . a2 . a3 = 1/8
a1 + a2 = 2

Desta forma, podemos dizer que:
x/q . x . xq = 1/8

(Sendo q a constante e tomando como base o termo do meio, que chamaremos de x; veja que x.q irá resultar em seu termo sucessor, tal como x/q irá resultar em seu termo antecessor)

agora:

(Para os leigos, o Q foi cortado porque se multiplicarmos x/q . xq = x²q/q = x²/q)
Tendo X, agora é só encontrar os outros termos, por meio das equaçõs fornecidas:

a1 + a1 . q = 2
x/q + x = 2
1/2/q + 1/2 = 2
1/2(1/q + 1) = 2
1/q + 1 = 2/1/2
1/q + 1 = 4
1/q = 3
q = 1/3

a1:

a1 = x/q
a1 = 1/2/1/3
a1= 1/2 . 3
a1 = 3/2

a3:

a3 = xq
a3 = 1/2 . 1/3
a3 = 1/6



Não entendeu? Tente a resolução em vídeo :






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