18:40
Matheus
01. (AMAN) Um ponto material parte do repouso e se desloca sobre um plano horizontal em trajetória circular de 5,0 metros de raio com aceleração angular constante. Em 10 segundos o ponto material percorreu 100 metros. A velocidade angular do ponto material neste instante vale:
a) 16 rad . s^-1
b) 4,0 rad . s^-1
c) 20 rad . s^-1
d) 2,0 rad . s^-1
e) 0,40 rad . s^1
O grande erro nesta questão é quando não se percebe um pequeno detalhe: trata-se da aceleração angular constante; isto é, se assim for, não teremos um movimento circular uniforme, mas sim um variado.
Assim, usaremos uma das seguintes fórmulas:
1. ω = ωo + α.t
2. ω² = ωo² + 2.α.Δθ
3. θ = θo + ωo . t + α . t²/2
A questão nos dá:
R = 5 m
S = 100 m
T = 10s
Quer-se ω(ômega; velocidade angular) para t = 10s.
S = θ . R
100 = θ . 5
θ = 100/5 =
20 rad
É importante salientar que a unidade padrão é em radianos.
Olhando para as equações anteriores, veremos que a mais adequada para ser usada, inicialmente, será a 3ª.
θ = θo + ωo . t + α . t²/2
Porque temos θ(= 20rad) , ωo(= 0, pois se afirma que parte do repouso), t(= 10s) e podemos dizer que θo = 0 também, veja:
θ = θo + 0 . 10 + α . 10²/2Observe que obtemos apenas α(aceleração angular), mas queremos ω (velocidade angular);
θ - θo = 0 + α . 100/2
Δθ = 50α
(Δθ = θ; assim, θo pode ser visto como = 0)
20 = 50α
α = 20/50
α = 0,4 rad/s²
para isto, a aceleração angular se torna essencial, pois a aplicaremos na seguinte fórmula:
ω = ωo + α.t
(Relembrando que ωo = 0, pois se parte do repouso; t = 10s)
ω = 0 + 0,4 . 10
ω = 4 rad/s
RESPOSTA CORRETA: LETRA B
